老师没教的数学 pmlz 2025 pdf 下载 kindle mobi docx 百度云

本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为"数学不好的人”的一本科普书。

本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题，从有意思的角度切入讲解问题，力求以浅显和生动的语言，将较为高深的数学知识介绍给读者，使读者不但能理解这些问题，更能获得思路继续研究和赏玩，从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症，建立数学思维，爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难，解决困难的思路一一整理，呈现给读者。让读者既能有读"历史”书一般的趣味，也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。

本书涉及的数学问题方面很广，包含数论，图论，微积分，概率论，博弈论，物理中的数学等等，按话题内容方向组织为8章，基本按从易到难排列。其中末章"历史趣味”是泛数学文化方面的话题，有助于读者体会到数学之美，增加对数学文化的理解和兴趣。

每一章末尾，作者还会留些与该章话题相关的"思考题”，多数题目的答案是开放性的，激发读者继续思考问题的乐趣。书中还配有相当数量的插图，便于读者直观理解。

LEVEL:0!寻找数字中的宝石——梅森素数／002

三人分蛋糕问题／012

移动沙发问题／023

环内找方——内接正方形问题／031

连点找多边形——幸福结局问题／037

最出名也最难的考拉兹猜想／043

LEVEL:2!“完美立方体”存在吗？／056

数学家搞清楚了五边形地砖数量／060

涂色涂出来的一个超大数——葛立恒数／070

画树画出一个大数——TREE（3）漫谈／076

神秘的0.577——欧拉-马歇罗尼常数／083

LEVEL:TREE(2)“任意大”与“充分大”谁大？／092

意外的不“平均”——从“本福特定律”到“双信封悖论”／096

看似公平的猜拳游戏／104

用物理定律解决的数学问题——最速降线问题／111

你追我赶的蜗牛——有关对数螺线／122

三体问题杂谈／132

“若积跬步，必至千里”——埃尔德什差异问题／144

LEVEL0.2001(eπ-π)一场由“无穷小”引发的危机／156

我“几乎”懂了／162

两个捣蛋的天才学生——贝尔不等式的简单数学解释／168

微信群是“幺半群”？天干、地支、五行都是“群”？／177

本命题没有证明——哥德尔不完备定理／191

数学家比较了两个无限——有关连续统假设／197

选还是不选？——选择公理之争／203

从“帕里斯-哈林顿定理”到“不可证明性”的证明／212

LEVEL:2Πprime(p2+1p2-1)密码学快速趣味入门／222

漫谈AlphaGo、围棋、数学和AI／238

聊聊数学三大奖：菲尔兹奖、沃尔夫奖、阿贝尔奖／251

聊不尽的勾股定理／258

后记／271

附录配图说明及来源／277

计算机工程硕士毕业，长期爱好数学。坚持阅读国内外数学相关新闻，论文著作等。2016年开始在"喜马拉雅FM”平台上发布"大老李聊数学”节目，目前已有近40期节目，受到数学爱好者的广泛欢迎，更得到专业人士的认可。是目前国内仅有的专门从事数学科普的音频节目。

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总之，纳什均衡这个不动点的存在性证明是非构造性的。有人就证明，对某些博弈来说，穷尽全世界所有计算机之力，在整个宇宙寿命的时间内也计算不出纳什均衡点，纳什均衡属于NP完全问题。这是有点让人失望但也是预料之中的情况，因为人的行为如果是如此容易被计算的，那人大概也就不叫人了。

书籍介绍

本书是面向各年龄层次数学爱好者、以及自认为"数学不好的人”的一本科普书。

本书的创作宗旨在于选择有趣且不太为人熟知的数学问题，从有意思的角度切入讲解问题，力求以最浅显和生动的语言，将较为高深的数学知识介绍给读者，使读者不但能理解这些问题，更能获得思路继续研究和赏玩，从而获得更多乐趣。让读者摆脱数学恐惧症，建立数学思维，爱上学数学。作者也将数学家攻克此问题的过程中所遇到的困难，解决困难的思路一一整理，呈现给读者。让读者既能有读"历史”书一般的趣味，也能感受数学家的高超思维模式与某些问题的意外困难。

本书涉及的数学问题方面很广，包含数论，图论，微积分，概率论，博弈论，物理中的数学等等，按话题内容方向组织为8章，基本按从易到难排列。其中最后一章"历史趣味”是泛数学文化方面的话题，有助于读者体会到数学之美，增加对数学文化的理解和兴趣。

每一章末尾，作者还会留些与该章话题相关的"思考题”，多数题目的答案是开放性的，激发读者继续思考问题的乐趣。书中还配有相当数量的插图，便于读者直观理解。