初中数学竞赛专家讲座(初等数论)/初中数学竞赛红皮书 pmlz 2025 pdf 下载 kindle mobi docx 百度云

初中数学竞赛专家讲座编写组组编的《初中数学竞赛专家讲座（初等数论）》是一本写给初中学生阅读的、有关初等数论方面知识的小册子，内容并不完备，也欠系统化，有的结论和定理甚至没有严格的证明，这主要出于初中学生刚刚接触数论，如果严格按照数论学科讲解，可能会很生涩，破坏他们学习数论这门学科的兴趣。当然，不完备、不系统，个别定理不给出严格的证明，不等于天马行空，随性而为，只是对数论学科进行了合理取舍，有的点到为止，认为不需要涉及的知识就舍去。所选取的知识和内容，对初中学生来说，还是足够的，掌握这些知识和方法思想，可以为今后进一步学习打下扎实的基础。

本书共有五章： 章预备知识主要讲解数论中要用到的代数知识，如实数知识、代数变形和进位制；第二章主要讲述整除的基本概念、基本知识和简单的应用；第三章主要介绍同余的基本概念、基本知识和基本应用；第四章主要讲解高斯函数（取整函数）的基本概念和基本知识；第五章介绍了不定方程以及应用。

讲 预备知识

节 实数基本知识

第二节 代数变形

第三节 进位制

第二讲 整除的基本性质

节 整除

第二节 公约数和 小公倍数

第三节 带余除法

第四节 质数与合数

第五节 整数分解 性定理

第六节 阶乘与特殊数

第七节 综合应用

第三讲 同余

节 模的运算性质

第二节 剩余系

第三节 欧拉定理和费马小定理

第四节 威尔逊定理和中国剩余定理

第五节 综合应用

第四讲 高斯函数

节 高斯函数性质

第二节 高斯函数综合应用

第五讲 不定方程

节 不定方程

第二节 二元一次不定方程

第三节 勾股数

第四节 佩尔方程

第五节 指数型不定方程

第六节 综合应用

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