线锥优化导论邢文训清华大学出版社鑫隆博图书专营店 pmlz 2025 pdf 下载 kindle mobi docx 百度云

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第1章引论

第1节线规划

第2节Torricelli点问题

第3节相关阵满足问题

第4节大割问题

小结

第2章集合、空间和矩阵正定

第1节集合、线空间与范数

2.1.1集合与运算

2.1.2向量与线空间

2.1.3空间、集合的维数与矩阵的秩

2.1.4行列式、迹、内积和范数

第2节矩阵正定

第3节凸集与锥

2.3.1内点和相对内点、开集、闭集和相对开集

2.3.2凸集及其质

2.3.3多面体

2.3.4锥

2.3.5锥半序

第4节对偶集合

小结

第3章凸函数及可计算问题

第1节函数

第2节凸函数

第3节共轭函数

第4节可计算问题

3.4.1离散模型

3.4.2连续模型

3.4.3离散优化的多项式时间近似方案和连续优化可计算

小结

第4章优条件与对偶问题

第1节基于导数的优条件

4.1.1一阶优条件

4.1.2二阶优条件

第2节约束规范

第3节Lagrange对偶

4.3.1Lagrange对偶问题

4.3.2广义Lagrange对偶

4.3.3二次约束二次规划问题的Lagrange对偶模型

第4节共轭对偶

4.4.1共轭对偶在线规划的应用

4.4.2共轭对偶与Lagrange对偶

第5节线锥优化模型及优结论

小结

第5章可计算线锥优化模型

第1节线规划

第2节二阶锥规划

5.2.1其他变形模型

5.2.2二阶锥可表示函数/集合概念

5.2.3常见的二阶锥可表示函数/集合

5.2.4二阶锥的应用

第3节半定规划

5.3.1一般形式

5.3.2线矩阵不等式

5.3.3半定矩阵可表示集合/函数

5.3.4半定规划应用

第4节内点算法简介

第5节线锥优化问题都可计算吗

小结

第6章应用案例

第1节线方程组近似与稀疏解

第2节投资管理问题

第3节单变量多项式优化

第4节鲁棒凸二次约束二次优化问题

小结

第7章CVX使用简介

第1节使用环境和典型命令

第2节可计算凸优化规则及核心函数库

第3节参数控制及核心函数的扩展

小结

参考文献

索引

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;;;; 第3章凸函数及可计算问题 本章节简介一些函数的微分质，第2节主要研究凸函数的质，第3节给出共轭函数的概念并研究其所具有的质，第4节简单介绍计算复杂的概念，很后给出题。 节函数 设X是空间Rn中的一个非空集合，映射f： x∈X→y=f(x)∈R，则f(x)称为定义域X上的一个实函数，也称为一个实映射 ，有时也称f为定义域X上的一个实函数。由上面关于实函数的定义知，对任意x∈X，都有|f(x)|<∞，即对应每一个x的函数值为有限值。本书将X上的实函数简记成f： X，在不发生混淆的情况下，实函数有时简称函数。在这样的函数假设下，对一个函数的定义域取，可能会影响其上函数定义的完整，如f(x)=1x，0

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本书系统地介绍了线锥优化的相关理论、模型和计算方法, 主要内括：线锥优化简介, 凸集和凸函数基础知识, *条 件与对偶, 可计算线锥优化, 应用案例和内点算法软件介绍等。